L’harmonie des sphères ou Musique des Sphères est une théorie d'origine pythagoricienne, fondée sur l'idée que l'univers est régi par des rapports numériques harmonieux, et que les distances entre les planètes dans la représentation géocentrique de l'univers — Lune, Mercure, Vénus, Soleil, Mars, Jupiter, Saturne, sphère des fixes — sont réparties selon des proportions musicales, les distances entre planètes correspondant à des intervalles musicaux.
La secte des pythagoriciens se partageait entre mathématiciens (de mathematikoi en Grec, « ceux qui savent ») et acousmaticiens (acousmatikoi, « ceux qui écoutent » les préceptes du maître Pythagore), mais les deux étaient intéressés par la notion, à la fois scientifique (astronomie, proportions, musicologie) et métaphysique (notion de Tout, d'harmonie).
Il faut s'entendre sur les mots, sur l'expression grecque. En grec, on dit harmonia tou kosmou, « harmonie du cosmos », « musique du monde ». Le mot « harmonie » a un sens très large, il concerne surtout les bonnes proportions, la convenance entre parties et entre parties et tout. Le mot « musique » (mousikê) renvoie à l'Art des Muses (suivantes d'Apollon), à toute culture de l'esprit, artistique ou scientifique, par opposition à la gymnastique, « culture du corps ». Le mot « sphères », d'origine aristotélicienne, désigne la zone d'influence d'une planète (Du ciel).
La théorie de l'harmonie des sphères chez les pythagoriciens est attestée dès Platon et surtout Aristote.
Au sens large, l'expression « musique céleste » désigne la simultanéité et la concordance de sons venus du ciel.